A ferramenta de suavização exponencial no Excel calcula a média móvel No entanto, a suavização exponencial pondera os valores incluídos nos cálculos da média móvel de modo que valores mais recentes tenham sido calculados. Um efeito maior no cálculo médio e os valores velhos têm um efeito menor Esta ponderação é conseguida através de uma constante de suavização. Para ilustrar como funciona a ferramenta Suavização exponencial, suponha que volte a olhar para a informação diária média da temperatura. Para calcular médias móveis ponderadas Usando a suavização exponencial, execute as seguintes etapas. Para calcular uma média móvel exponencialmente suavizada, primeiro clique na guia Dados. S Botão de comando Análise de dados. Quando o Excel exibir a caixa de diálogo Análise de dados, selecione o item Suavização exponencial na lista e clique em OK. Excel exibe a caixa de diálogo Exponential Smoothing. Identify os dados. Para identificar t Clique na caixa de texto Input Range (Intervalo de Entrada). Em seguida, identifique o intervalo de entrada, digitando um endereço de intervalo de planilha ou selecionando o intervalo de planilha Se o intervalo de entrada incluir um rótulo de texto para identificar Ou descreva seus dados, marque a caixa de seleção Etiquetas. Forneça a constante de suavização. Insira o valor da constante de suavização na caixa de texto Fator de amortecimento O arquivo de Ajuda do Excel sugere que você use uma constante de suavização entre 0 2 e 0 3 Presumivelmente, Você está usando esta ferramenta, você tem suas próprias idéias sobre o que a constante de suavização correta é Se você re clueless sobre a constante de suavização, talvez você shouldn t estar usando esta ferramenta. Tell Excel onde colocar o exponencialmente suavizado média móvel data. Use o Caixa de texto Faixa de saída para identificar o intervalo da planilha na qual você deseja inserir os dados da média móvel No exemplo da planilha, por exemplo, coloque os dados da média móvel na planilha Gama B2 B10. Opcional Gráfico os dados suavizados exponencialmente. Para traçar os dados exponencialmente suavizados, marque a caixa de seleção Saída do gráfico. Opcional Indique que você deseja que as informações de erro padrão sejam calculadas. Para calcular erros padrão, marque a caixa de seleção Erros Padrão O Excel coloca os valores de erro padrão ao lado dos valores de média móvel exponencialmente suavizados. Depois de concluir especificando quais informações de média móvel você deseja calcular e onde deseja Ele colocou, clique em OK. Excel calcula a média móvel information. Exploring O Exponentially Weighted Moving Average. Volatility é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores Em um artigo anterior, mostrou como calcular a volatilidade histórica simples Para ler este Este artigo, vamos melhorar a volatilidade simples e discutir a média móvel exponencialmente ponderada EWMA Histórico Vs Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar esta métrica em um pouco de perspectiva. Oaches volatilidade histórica e implícita ou implícita A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo que mede a história na esperança de que é preditivo Volatilidade implícita, por outro lado, ignora história que resolve para a volatilidade implícita pelos preços de mercado Espera que o mercado sabe Melhor e que o preço de mercado contém, mesmo que implicitamente, uma estimativa de consenso de volatilidade. Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas à esquerda acima, elas têm duas etapas em comum. Calcule a série de retornos periódicos. Aplicar um esquema de ponderação. Primeiramente, calculamos o retorno periódico. Isso é tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expresso em termos continuamente compostos. Para cada dia, tomamos o log natural da relação de estoque Preços ou seja, preço hoje dividido por preço de ontem, e assim por diante. Este produz uma série de retornos diários, de ui para u im dependendo de quantos dias m dias estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo É aqui que as três abordagens diferem No artigo anterior Usando a Volatilidade Para Avaliar o Risco Futuro, mostramos que, sob um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos ao quadrado. Observe que esse valor Cada um dos retornos periódicos, em seguida, divide esse total pelo número de dias ou observações m Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados Pôr de outra maneira, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual Então, se a alfa é uma ponderação Fator especificamente, um 1 m, então uma variação simples olha algo como isto. O EWMA Melhora na variação simples A fraqueza desta aproximação é que todos os retornos ganham o mesmo peso O retorno muito recente de ontem não tem mais influência na variação do que no mês passado S return Este problema é corrigido usando o exponencialmente ponderada média móvel EWMA, em que os retornos mais recentes têm maior peso sobre a variância. A exponencialmente ponderada média móvel EWMA Introduz lambda que é chamado o parâmetro de suavização Lambda deve ser inferior a um Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma. Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um Lambda de 0 94 ou 94 Neste caso, o primeiro retorno periódico quadrático mais recente é ponderado por 1-0 94 94 0 6 O próximo retorno ao quadrado é simplesmente um múltiplo lambda do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5 64 E o terceiro dia anterior s peso é igual a 1-0 94 0 94 2 5 30.Essa é o significado de exponencial em EWMA cada peso é um multiplicador constante ou seja lambda, que deve ser inferior a um dos dias anteriores s peso Isso garante Uma variação que é ponderada ou tendenciosa para dados mais recentes Para saber mais, confira a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google A diferença entre simplesmente volatilidade e EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periódico por 0 196 como Mostrado na Coluna O tivemos dois anos de dados diários de preços de ações Isso é 509 retornos diários e 1 509 0 196 Mas observe que a Coluna P atribui um peso de 6, então 5 64, então 5 3 e assim por diante Essa é a única diferença entre Variância simples e EWMA. Remember Depois de somarmos a série inteira na coluna Q temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão Se queremos volatilidade, precisamos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença Na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso do Google É importante A variância simples deu-nos uma volatilidade diária de 2 4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1 4 ver a planilha para obter detalhes Aparentemente, a volatilidade do Google estabeleceu-se mais Recentemente, uma variância simples pode ser artificialmente alta. A variação de hoje é uma função da variação do dia de Pior Você notará que precisamos calcular uma longa série de pesos exponencialmente decrescentes Não faremos a matemática aqui, mas uma das melhores características do O EWMA é que toda a série convenientemente reduz a uma fórmula recursiva. Recursivo significa que as referências de variância de hoje ou seja, é uma função da variação do dia anterior s Você pode encontrar esta fórmula na planilha também, e produz o mesmo resultado exato que o Calcula longhand Diz que a variação de hoje sob EWMA é igual a variação de ontem ponderada por lambda mais ontem o retorno s quadrado pesado por um lambda menos Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos ontem variável ponderada e ontem ponderado, retorno quadrado. Mesmo assim, lambda É o nosso parâmetro de suavização Um lambda mais alto, por exemplo, como o RiskMetric s 94, indica um declínio mais lento na série - em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles vão cair mais devagar Por outro lado, se nós Reduzir o lambda, indicamos maior decaimento os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida decadência, menos pontos de dados são usados Na planilha, lambda é um inp Ut, para que você possa experimentar com a sua sensibilidade. Sumário Volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum É também a raiz quadrada da variância Podemos medir a variância historicamente ou implicitamente volatilidade implícita Ao medir historicamente, o método mais fácil É variância simples Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo peso Então, enfrentamos um trade-off clássico sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados que temos mais o nosso cálculo é diluído por dados menos relevantes relevantes O exponencialmente ponderada mover A EWMA média melhora a variância simples atribuindo pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. Volatilidade Histórica Usando EWMA. Volatilidade é a medida mais comumente usada de risco. A volatilidade neste sentido pode ser a volatilidade histórica observada a partir de dados passados, ou poderia implicar a volatilidade observada A partir de preços de mercado de instrumentos financeiros. A volatilidade histórica pode ser calculada de três maneiras, a saber. Simple volatility. Exponentially Weighted média móvel EWMA. One das principais vantagens de EWMA é que dá mais peso aos retornos recentes ao calcular os retornos Em Este artigo, vamos olhar como a volatilidade é calculada usando EWMA Então, vamos começar. Etapa 1 Calcular log retorna da série de preços. Se nós estamos olhando para os preços das ações, podemos calcular o diário lognormal retorna, usando a fórmula Em P i P i -1, onde P representa o preço de fechamento de cada dia s Precisamos usar o log natural porque queremos que os retornos sejam continuamente compostos Agora teremos Retorna para toda a série de preços. Passo 2 Quadrado o returns. The próximo passo é o de tomar o quadrado de retornos longos Este é realmente o cálculo da variância simples ou volatilidade representada pela seguinte fórmula. Here, u representa os retornos, e m Representa o número de dias. Etapa 3 Atribuir pesos. Ponderar pesos tais que os retornos recentes têm maior peso e retornos mais antigos têm menor peso Para isso precisamos de um fator chamado Lambda, que é uma constante de suavização ou o parâmetro persistente Os pesos são atribuídos como 1 - 0 Lambda deve ser menor que 1 Métrica de risco usa lambda 94 O primeiro peso será 1-0 94 6, o segundo peso será 6 0 94 5 64 e assim por diante Em EWMA todos os pesos somam 1, no entanto eles estão em declínio Com uma proporção constante de. Passo 4 Multiplicar Retorna-quadrado com os pesos. Etapa 5 Tome a soma de R 2 w. Esta é a variância final de EWMA A volatilidade será a raiz quadrada de variância. A seguinte imagem mostra os cálculos. Acima do exemplo E que vimos é a abordagem descrita por RiskMetrics A forma generalizada de EWMA pode ser representada como a seguinte fórmula recursiva.
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